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相對面教育同步相對面教育備考資料信息：2026年安徽公考備考:06-03每日一練:數量關系之數列問題。更多關于安徽公務員考試備考,國家公務員考試備考,安徽事業(yè)單位備考,安徽公務員考試資料等相關資訊，請關注相對面教育的備考資料，以及安徽相對面教育(m.18ccc.com)官網和考務咨詢熱線(0551-63644001)，獲取更多招考信息和備考資料。

數量關系之數列問題

1、不超過60的自然數中既不是偶數也不是3的倍數的數字之和是多少？

A、480

B、576

C、600

D、648

2、老王花費50萬元購買了一輛汽車，他算了一下每年應交付保險費、養(yǎng)路費及汽油費共4萬元，如果汽車的維修費為：第一年0.4萬元，第二年0.6萬元，第三年0.8萬元，……以此類推，逐年遞增。汽車使用N年，當年均費用（各種費用之和÷使用年限）最少的時候報廢最合算。那么這輛汽車應使用多少年報廢？

A、20

B、21

C、22

D、23

3、火樹銀花樓七層，層層紅燈倍加增，共有紅燈381，試問四層幾紅燈？

A、24

B、28

C、36

D、37

4、在連續(xù)奇數1，3，…，205，207中選取N個不同數，使得它們的和為2359，那么N的最大值是：

A、47

B、48

C、50

D、51

5、一個公比為2的等比數列，第n項與前n-1項和的差等于5，則此數列前4項之和：

A、70

B、85

C、80

D、75

【參考答案及解析】

1、

第一步，本題考查數列問題。
第二步，自然數1—60之和為1＋2＋3＋……＋59＋60＝（1＋60）×60÷2＝1830。自然數1—60中的偶數之和為2＋4＋6＋……＋58＋60＝（2＋60）×30÷2＝930。自然數1—60中3的倍數的數字之和為3＋6＋9＋……＋57＋60＝（3＋60）×20÷2＝630。自然數1—60中6的倍數的數字之和為6＋12＋18＋……＋54＋60＝（6＋60）×10÷2＝330。
第三步，那么不超過60的自然數中既不是偶數也不是3的倍數的數字之和為1830－930－630＋330＝600。
因此，選擇C選項。

2、

解法一：第一步，本題考查數列問題。
第二步，汽車使用N年，維修費是一個等差數列，和為，那么N年總花費為（0.3+0.1N）×N+50+4N=0.1N2+4.3N+50，平均費用為0.1N+4.3+，根據均值不等式定理，當0.1N=的時候此式取得最小值，此時N=10≈22.36，離22最近。
因此，選擇C選項。
解法二：第一步，本題考查數列問題，用代入排除法解題。
第二步，代入A選項，最后一年的維修費用為0.4+（20-1）×0.2=4.2（萬元），年均維修費用為（0.4+4.2）÷2=2.3（萬元），那么總平均費用為50÷20+2.3+4=8.8（萬元）。
代入B選項，最后一年的維修費用為0.4+（21-1）×0.2=4.4（萬元），年均維修費用為（0.4+4.4）÷2=2.4（萬元），那么總平均費用為50÷21+2.4+4≈8.78（萬元）。
代入C選項，最后一年的維修費用為0.4+（22-1）×0.2=4.6（萬元），年均維修費用為（0.4+4.6）÷2=2.5（萬元），那么總平均費用為50÷22+2.5+4≈8.773（萬元）。
代入D選項，最后一年的維修費用為0.4+（23-1）×0.2=4.8（萬元），年均維修費用為（0.4+4.8）÷2=2.6（萬元），那么總平均費用為50÷23+2.6+4≈8.774（萬元）。
因此，選擇C選項。

3、

第一步，本題考查數列問題，屬于等比數列，用公式法解題。
第二步，設第一層有a個紅燈，根據層層倍增以及共381，可得，解得a＝3，則四樓有3×＝24（個）紅燈。
因此，選擇A選項。

4、

第一步，本題考查數列問題。
第二步，由于是在連續(xù)奇數中選取數字且總和為奇數，故選取個數的最大值也應為奇數，排除B、C選項；題目問N的最大值，則優(yōu)先代入D選項。
第三步，若最大值為51，取前51個數，則從1開始取，根據等差數列求和公式，可得它們的和＝，不滿足題意，排除D選項。
因此，選擇A選項。

5、

解法一：
第一步，本題考查數列問題。
第二步，因為第n項與前n－1項和的差等于5，令n＝2，可得。
第三步，前4項之和為5＋10＋20＋40＝75。
因此，選擇D選項。
解法二：
第一步，本題考查數列問題。
第二步，根據等比數列的求和公式，可知此數列前4項之和，則所求一定能被15整除，結合選項發(fā)現(xiàn)只有D項滿足。
因此，選擇D選項。

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